数学科「問題を発展させる」取り組み

3年理系ⅠAコースで、切り紙の仕組みについて考えました。

まず切り紙を体験します。

「十折り」という方法で折り紙を折ります。

線で切ったらどの形が現れるのかを考えます。

どうしてこの形が現れたのか、対称性を用いて確かめていきます。

次に、この折り方で１０等分をつくることができたのか確かめていきます。

1辺の長さを２と仮定し、中点が原点となるようにｘの範囲を－１から１とし、余弦定理を用います。

次に正弦定理を用いてサインの値を求め、三角比の表から36°（360°÷10）であることを確認します。

何気なくやっている折り紙にも数学で説明できる理論が潜んでいることが分かります。

次にこの十折りの対称性を活かして切り紙製作をしました。

日頃から問題づくりに取り組んできたからか、問題を発展させようとします。

星や花だけでなく、キャラクターが手をつないでつながった図案や

十折りでなく十六折りで考える、など問題を発展させて学びを楽しむことができました。